نمادج لشهادة التعليم المتوسط

اقتراح نماذج لاختبار مادة الرياضيات في امتحان شهادة التعليم المتوسط
مجموعــة وادي ارهيــــــو

الموضـــوع الأول
الجزء الأول : ( 12 نقطة ).
التمرين الأول : (3 نقط).
A ، B ، C أعداد حقيقية حيث :
- = A ، - = B ، 3+ 4- = C
1) أكتب على أبسط شكل ممكن كلا من A و B .
2) أحسب المجموع S حيث : C - B + A = S

التمرين الثاني : (3 نقط)
مستطيل بعداه x و y و محيطه cm 28 و مساحته 2 cm 48
1) أحسب : 2 ( y + x )
2) بين أن : 100 = 2 y + 2 x
3) استنتج طول قطر هذا المستطيل .

التمرين الثالث : (3 نقط)
المعدلات الفصلية لتلاميذ قسم كتالي :
20 M
15 M
10 M
5 M
المعدل (M )
40 33 13 5 التكرار المتجمع المتزايد

1) ما هو عدد تلاميذ القسم ؟
2) أعط جدول التكرارات لهذا القسم .

التمرين الرابع: (3 نقط).
في الشكل المقابل (BC) (ED ) E
و cm 2 = AC ، cm 2,1 =AF
cm 5,7 =AD ، cm 5 = AE

1) أحسب AB . C
2) بين أن : (FC) (BE) .


A


F B D



الجزء الثاني : ( 8 نقط ).

مــســــألـة :
T
الشكل المقابل يمثل منحدر خطير
يربط بين مدينة سيدي خطاب ( S ) بولاية غليزان
و مدينة وادي الخير ( T ) بولاية مستغانم. m1500
1. أحسب قيس زاوية الانحدار S بالتدوير إلى الدرجة .
2. أحسب مسافة الانحدار ST .
3.
أحسب المدة الزمنية التي تستغرقها سيارة لقطع R
S

المسافة ST بسرعة منتظمة قدرها 50 km/h m 2000


4. يمثل الجدول الآتي كشف لـ 800 سيارة التي استعملت المنحدر خلال 24 ساعة .

من 00h إلى 6h من18h إلى 00h من 12h إلى18h من 6h إلى 12h ساعات اليوم
50 150 250 350 عدد السيارات
نسبة السير




● أحسب نسبة السير من 12h إلى 18h بالنسبة لليوم الواحد ثم أتمم الجدول .

5. في أحد الأيام مرة قافلة للجيش الوطني الشعبي متكونة من 125 سيارة و 115 شاحنة.
عند الشروع في صعود المنحدر أراد قائد القافلة أن يجعل هذه الناقلات في مجموعات متساوية
من حيث عدد السيارات و عدد الشاحنات .
●ساعد هذا القائد على إيجاد أكبر عدد من المجموعات لصعود هذا المنحدر.






















الموضوع الثاني
الجزء الأول : ( 12 نقطة ).
النمرين الأول : ( 3 نقط )
ABCDمستطيل فيه AB= 12 ، AD =7 ، M نقطة من الضلع [BC] بحيث BM= 5
1) احسب الطول AM .
2) (AM) يقطع (CD) في النقطة N - احسب MN و CN (وحدة الطول هي السنتيمتر)
النمرين الثاني : ( 3 نقط )
X وY عددان طبيعيان بحيث 432X=264Y
1) أحسب الكسر
2) أعط الناتج على شكل كسر غير قابل للاختزال
التمرين الثالث : (3 نقط )
RST مثلث قائم في S حيث : 2 + =SR ، 3= ST
1) احسب الطول RT .
2 ) (C) هي الدائرة المحيطة بالمثلث RST -احسب مساحة القرص الذي تحيط به الدائرة (C )
بالقيمة المقربة الى (0.01) بالنقصان (وحدة الطول هي السنتيمتر )
التمرين الرابع : (3 نقط )
ABCD مستطيل طوله (y+5) وعرضه 7 (وحدة الطول هي السنتيمتر )
1) عبر عن مساحة هذا المستطيل بدلالة y .
2) اوجد قيمة y حتى يكون محيط المستطيل ABCD يساوي 32 .

الجزء الثاني : ( 8 نقط ).
المسألة :
في أحد مواقف السيارات هناك طريقتين للدفع من اجل توقيف السيارات
الطريقة الأولى : ثمن توقيف السيارات هو 25 DA في اليوم الواحد
الطريقة الثانية : دفع اشتراك سنوي يقدر بـ : 400DAودفع 15DA ثمن توقيف السيارة في اليوم.
1)احسب ثمن توقيف سيارة لمدة 30 يوما و50 يوما لكل من الطريقتين .
2) إذا كان X هو عدد أيام توقيف السيارة و P1(X) الثمن المدفوع في الطريقة الأولى
و P2(X)هو الثمن المدفوع في الطريقة الثانية .
- ما هي صيغة P1(X) و P2(X)بدلالة X ؟
3 ) في نفس المعلم المتعامد و المتجانس مثل بيانيا كل من P1(X) و P2(X)
4 ) من البيان المتحصل عليه حدد :
1) أكبر عدد من الأيام لتوقيف السيارة من اجل 1200 DA .
2) من أجل أي عدد الأيام يكون P1(X)= P2(X) .
3) ما هو الشرط الذي تكون فيه طريقة الدفع الثانية أحسن من الأولى ؟







الموضوع الثالث
الجزء الأول : ( 12 نقطة ).
النمرين الأول : ( 3 نقط )
y عدد طبيعي غير معدوم
بقسمة كل من 8390 و 4040 على y نحصل على الترتيب على الباقيين :11 و 8 .
1) عين y حيث 12 < y .
2) أكتب الكسر على شكل كسرغير قابل للاختزال .

النمرين الثاني : ( 3 نقط )
1) أكتب العبارة K على الشكل a√5 حيث : 2√500 - 3√45=K
2) أنشر وبسط العبارة L حيث : -3)(x – 2 ) – (x – 3)2 (2x=L
3) أحسب Lمن أجل : K = x
4) حل المتراجحة : x2 –x +15 < x2 + 5x
التمرين الثالث : (3 نقط )
المستوي منسوب إلى معلم متعامد و متجانس الوحدة 1cm
1) علم النقط : A( 5 ; 2) ، B( 2 ; 6 ) ، C( -6 ; 0 )
2) بين أن المثلث ABC قائم في B .
3)أحسب إحداثيي D حتى يكون الرباعي ABCD مستطيلا.
التمرين الرابع : (3 نقط )
RST مثلث قائم في S حيث cm 8 = RT ، = sin STR
1) أحسب كلا من : SR ، ST ، SRT cos
2) أحسب SRT (تعطى النتيجة بالتدوير إلى 0,01)
الجزء الثاني : ( 8 نقط ).
المسألة :
حقل مستطيل الشكل طوله m36 إذا علمت أن محيط الحقل هو m 126
1- مثل مخطط الحقل بمقياس .

غرس صاحب الحقل أشجارا على محيط الحقل حيث توجد شجرة في كل ركن و المسافة
التي تفصل الأشجار متساوية .
2-ما هي أكبر مسافة يمكن أن تفصل بين شجرتين متجاورتين؟

يود صاحب الحقل أن يزرع قطعة مستطيلة الشكل من هذا الحقل طولها m30 وعرضها
لم يقرره بعد بحيث محيطها لا يتجاوز m 140 و مساحتها تزيد عن 750 m2.
3- أكتب حصر للمجهول x حيث x هو عرض هذه القطعة .
4- ما هو اكبر محيط ممكن لهذه القطعة؟






الموضوع الرابــع
الجزء الأول : ( 12 نقطة ).

النمرين الأول : (3 نقط)
1) أكتب كل من العددينA و B على شكل a√b حيث :
a و b عددان حقيقيان و b أصغر عدد موجب ممكن .
45√ + 20√5 = A ، 5√ × 45√ × 20√5 = B
2) أحسب E2 علما أن : 5 √- 4 = E

التمرين الثاني : (3 نقط)
1-أنشر وبسط العبارة : ( x +12 )( x + 2 ) =P
2-أكتب على شكل جداء عاملين : ( x +12 )2 – 25 =Q
3- ABC مثلث قائم في A ، x عدد موجب حيث : 5=AB ، 7 + x =BC
أرسم الشكل ثم بين أن :24 + x14 + x2 =AC2

التمرين الثالث : (3 نقط)

(O , OI , OJ ) معلم متعامد و متجانس
1) علم النقط : A(2 ; 6) ، B(-4 ; 2) ، C(-2 ; -1) ، D( 4; 3)
2)أحسب إحداثيي كل من : AB ،DC
3)هل الرباعي ABCD متوازي أضلاع ؟ علل.

التمرين الرابع: (3 نقط)
في المثلث FGH ،النقطة R تنتمي إلى [FG] ، والنقطة S تنتمي إلى [FH] حيث وحدة الطول هي (cm)
29 =FH ، 11,6 = FS ، 12 =RG ، 21=GH ، 20=FG
1)بين أن المستقيمين (RS) و (GH) متوازيان.
2) هل المستقيمان (RS) و(FG) متعامدان ؟علل.















الجزء الثاني : ( 8 نقط ).

مــســــألـة :

تقوم شركة بصنع قارورات زجاجية للمشروبات و تبيعها بسعرين مختلفين
السعر الأول : DA25 للقارورة الواحدة.
السعر الثاني : DA15 للقارورة الواحدة زائد DA400 كسعر جزافي .

1- احسب ثمن 30 قارورة و 50 قارورة بالسعر الأول ثم بالسعر الثاني.
2- ليكن x هو عدد القارورات المطلوبة ، P1 هو السعر الأول ،P2 هو السعر الثاني
حيث: 400 + 15x=( x) P1 ، 25x=( x) P2

في نفس المعلم المتعامد و المتجانس(O , OI , OJ )
● أرسم المستقيمين (1Δ) و(2Δ) اللذان يمثلان الدالتين P1 و P2 على الترتيب
حيث :
cm 1 يمثل 10 قارورات على محور الفواصل.
cm 1 يمثل DA 100على محور التراتيب.

3- بقراءة بسيطة للبيان المرسوم أجب عن الأسئلة التالية :
أ‌- ما هو أكبر عدد ممكن من القارورات يمكن شراؤه بمبلغ DA 1200؟
ب‌- من أجل أي عدد من القارورات يكون السعران P1 و P2متساويان ؟
ت‌- ما هو الشرط الكافي حتى يكون السعر الثاني P2هو الأفضل؟





















الموضوع الخامـــس
الجزء الأول : ( 12 نقطة ).

النمرين الأول : (3 نقط)
مستطيل طوله cm50√ و مساحته cm2 30
1) أكتب العدد 50 √ على شكل a√b .
2) أحسب عرض هذا المستطيل ثم أكتبه على أبسط شكل ممكن.
3) أحسب محيط هذا المستطيل.

التمرين الثاني : (3 نقط)
إليك العبارة الجبرية E حيث : (2x -1)2 - 9=E
1) أنشر وبسط العبارةE .
2) حلل العبارة E.
3) حل المعادلة : 0 =(2x - 4)(2x + 2)

التمرين الثالث : (3 نقط)

اشترت مؤسسة تربوية في السنة الماضية 5 أجهزة حاسوب و 3 طابعات بملغ DA191000 وبنفس السعر
اشترت هذه السنة 3 أجهزة حاسوب و طابعة واحدة بملغ DA113500.
1●ما هو ثمن الحاسوب الواحد و ثمن الطابعة الواحدة ؟

التمرين الرابع: (3 نقط)
في معلم متعامد و متجانس ( الوحدة cm 1)
1) علم النقط : A(1 ; -3) ، B(5 ; 5) ، C(-5 ; 0) .
2) أحسب الأطوال : AB ، AC ، BC .
3) بين أن المثلث ABC قائم في A .















الجزء الثاني : ( 8 نقط ).

مــســــألـة :
B
I) الشكل الأتي يمثل محطة للتزحلق على الثلج
للانتقال من المحطة A إلى المحطة B يستعمل السواح ناقلة
كهربائية تسير بسرعة منتظمة قدرها h / km 30. m 1350
1)أحسب قيس زاوية الصعود BAC مدور إلى الدرجة.
2)أحسب المسافة AB .
3)أحسب مدة الرحلة من A إلى B بالدقيقة. C A


m 1800



4 3 2 1 رقم الرحلة
42 45 60 21 عدد الركاب
نسبة حمولة الناقلة (%)
II) يمثل الجدول المقابل كشف لعدد الأشخاص
الذين استعملوا الناقلة في يوم واحد
علما أن الناقلة تحمل 60 راكبا فقط


1) أتمم الجدول.
2) أحسب متوسط عدد الركاب في رحلة .
3) مثل هذه المعطيات بمخطط أعمدة .

III) نسمي x ثمن الرحلة ذهابا وإيابا لشخص بالغ ، يستفيد الأطفال أقل من 12 سنة من تخفيض %40
1) بين أن الثمن الذي يدفعه الطفل يكتب من الشكل: x 0,6 .
2) إحدى العائلات تتكون من الأب و الأم وثلاثة أطفال أقل من 12 سنة ، دفعت مبلغ DA95
مقابل تنقلها ذهابا و إيابا .أحسب ثمن الرحلة ذهابا و إيابا.
















● أوجد هذه النتيجة حسابيا

شكرا لك باراك الله فيك لكن ممنوع وضع استفتاء لا تكرر هذا العمل

شكرا مواضيع رائعة

merci

derien