Inquations

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. Inquations

   yahia 06, 2008 7:15 pm

I. Addition et soustraction
proprit :
Lorsque l'on ajoute (ou on soustrait) le mme nombre chaque membre d'une ingalit, on obtient une ingalit de mme sens.

Exemples :
Si a 4, alors a + 3 4 + 3,
donc a + 3 7
Si b < 8, alors b - 5 < 8 - 5,
donc b -5 < 3



II. Multiplication et division
proprit :
Lorsque l'on multiplie (ou on divise) par un nombre strictement positif chaque membre d'une ingalit, on obtient une ingalit de mme sens.

Exemple : si 3b < -5, alors
soit

proprit :
Lorsque l'on multiplie (ou on divise) par un nombre strictement ngatif chaque membre d'une ingalit, on obtient une ingalit de sens contraire.

Exemple : si -6b < 7, alors
soit



III. Inquation
Rsoudre une inquation, c'est trouver toutes les valeurs dont l'inconnue vrifie l'ingalit.
Exemple : Rsoudre l'inquation 4x < 6
C'est trouver toutes les valeurs de x pour que 4x < 6 soit vrifie.
4 2 = 8 et 8 > 6, donc 2 ne vrifie pas l'ingalit.
Ici, on isole x dans le premier membre en neutralisant le 4:
donc
On peut reprsenter graphiquement ces solutions :
La partie hachure correspond aux solutions.

Exemple : Rsoudre l'inquation -3y + 1 16
On isole d'abord -3 y en neutralisant +1 :
-3y + 1 - 1 16 - 1 donc -3y 15
On isole ensuite y neutralisant -3 :
donc
La partie hachure correspond aux solutions.
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yahia



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: 29/01/2008

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